Muita tin­ta cor­reu, ou melhor, mui­tos foto­gra­mas pas­sa­ram sobre Alan Turing, e não é por aca­so.

O mais recen­te fil­me sobre uma par­te da sua vida — a mais popu­lar e influ­en­te no des­ti­no da huma­ni­da­de — foi «The Imitation Game», lan­ça­do a 14 de Novembro de 2014 no Reino Unido e que estre­ou em Portugal a 15 de Janeiro de 2015 com o títu­lo «O Jogo da Imitação». Recebeu o Óscar para Melhor Argumento Adaptado.

Outro fil­me menos acla­ma­do foi «Enigma», de 2001, com a então recém-osca­ri­za­da Kate Winslet no papel femi­ni­no prin­ci­pal.

Sabemos como são os fil­mes de Hollywood: não são docu­men­tá­ri­os; basei­am-se em fac­tos, mas api­men­tam o enre­do com algu­mas fic­ções e impre­ci­sões para tor­nar o espe­tá­cu­lo num pro­du­to de entre­te­ni­men­to.

Máquinas de Turing

Alan Turing

Uma máqui­na Enigma e o blo­co de apon­ta­men­tos de Alan Turing à ven­da numa lei­lo­ei­ra em Nova Iorque. Só o blo­co de notas de 56 pági­nas — con­ten­do apon­ta­men­tos escri­tos a par­tir de 1942 — está ava­li­a­do em mais de um milhão de dóla­res, cer­ca de 877 mil euros.

Em 1936, no segui­men­to do desen­vol­vi­men­to da lógi­ca moder­na e do inte­res­se cres­cen­te por máqui­nas cal­cu­la­do­ras, Alan Mathison Turing propôs um mode­lo mate­má­ti­co teó­ri­co do que hoje conhe­ce­mos como com­pu­ta­dor.

As máqui­nas ou cal­cu­la­do­ras pro­je­ta­das equi­pa­ra­vam-se ao homem na sua capa­ci­da­de de cál­cu­lo, ou seja, não haven­do nenhum mode­lo for­mal do homem e res­pe­ti­vas capa­ci­da­des de cál­cu­lo, Turing apre­sen­tou argu­men­tos con­vin­cen­tes: quais­quer cál­cu­los pode­ri­am ser exe­cu­ta­dos com lápis e bor­ra­cha, uma fita (infi­ni­ta) de papel e dois sím­bo­los (0 e 1), a serem escri­tos nes­sa fita.

Adicionalmente, seria neces­sá­ria uma suces­são de regras, hoje conhe­ci­da como algo­rit­mo.

Alan Turing

A máqui­na que Turing cons­truiu no fil­me «O Jogo da Imitação»

A máqui­na de Turing com­pre­en­de­ria então qua­tro ele­men­tos:

1

Uma fita divi­di­da em célu­las con­tí­guas, cada qual con­ten­do um sím­bo­lo de um alfa­be­to fini­to, que por sua vez con­tém, entre outros, um sím­bo­lo nulo espe­ci­al. Esta fita seria infi­ni­ta­men­te exten­sí­vel para a esquer­da e para a direi­ta, e assu­mir-se-ia que as célu­las que não tives­sem sido pre­en­chi­das com um sím­bo­lo con­ti­ves­sem o carac­ter espe­ci­al nulo.

2

Um dis­po­si­ti­vo de lei­tu­ra e gra­va­ção que se movi­men­tas­se para a esquer­da e para a direi­ta nes­sa fita, e con­se­guis­se inter­pre­tar e escre­ver os sím­bo­los.

3

Um outro dis­po­si­ti­vo que regis­tas­se cada esta­do da máqui­na de Turing, sen­do que o núme­ro de esta­dos dife­ren­tes seria sem­pre fini­to e com­pre­en­de­ria um esta­do ini­ci­al de arran­que, que ini­ci­a­ria o dis­po­si­ti­vo de regis­to.

4

Uma tabe­la de ações que coman­da­ria os movi­men­tos da máqui­na, dizen­do-lhe que sím­bo­lo escre­ver, para onde mover o dis­po­si­ti­vo de lei­tu­ra e gra­va­ção, e deci­di­ria qual o seu novo esta­do, em fun­ção do sím­bo­lo aca­ba­do de ler e do esta­do em que a máqui­na se encon­tras­se no momen­to.

Se por­ven­tu­ra não exis­tis­se qual­quer entra­da na tabe­la de ações para uma dada com­bi­na­ção de sím­bo­lo e esta­do, então a máqui­na con­si­de­ra­ria o pro­gra­ma con­cluí­do e para­ria.

É muito mais simples do que parece

A máqui­na dos cho­co­la­tes é o exem­plo de elei­ção de qual­quer mate­má­ti­co que se pre­ze. Imaginemos então como está pro­gra­ma­da.

O seu esta­do ini­ci­al é o modo «À espe­ra de moe­da». Ao intro­du­zir­mos a moe­da, exe­cu­ta­mos uma ação do algo­rit­mo. Então, esse algo­rit­mo, a refe­ri­da tabe­la de ações, defi­ne para que esta­do a máqui­na deve­rá pas­sar, com­pa­ran­do o esta­do em que a máqui­na esta­va — «À espe­ra de moe­da» — e a ação que acon­te­ceu, «Introduzir moe­da».

O esta­do pas­sou a ser então «Já tenho moe­da».

Há ago­ra diver­sas ações que pode­rão con­du­zir a dife­ren­tes esta­dos: a ação «Introduzir moe­da» con­du­zi­rá ao mes­mo esta­do «Já tenho moe­da»; «Pressionar botão cho­co­la­te» pode­rá con­du­zir a dois esta­dos dis­tin­tos: ou «Valor Insuficiente» ou «Entrega de cho­co­la­te»; por últi­mo, «Pressionar botão devo­lu­ção de moe­da» con­du­zi­rá a máqui­na ao esta­do ini­ci­al.

E assim suces­si­va­men­te.

A com­ple­xi­da­de de uma máqui­na é defi­ni­da pelo seu algo­rit­mo: quan­to mais com­bi­na­ções de ações/estados, mai­or o núme­ro de tare­fas que cer­ta máqui­na pode­rá exe­cu­tar.

Et voi­lá, esta­va inven­ta­da a com­pu­ta­ção!

Teste de Turing

Lembram-se do fil­me Ex-Machina (2015), ven­ce­dor do Óscar de Melhores Efeitos Visuais, nome­a­do tam­bém para Melhor Argumento Original e com a fabu­lo­sa inter­pre­ta­ção de Alicia Vikander no papel de Ava, o androi­de com cara e for­mas femi­ni­nas, pro­tó­ti­po de últi­ma gera­ção de Inteligência Artificial?

Pois bem, o argu­men­to é o Teste de Turing.

No tra­ba­lho «Computing Machinery and Intelligence» publi­ca­do em 1950 na revis­ta «Mind», Alan refle­te sobre a seguin­te ques­tão: «Máquinas podem pen­sar?»

Para res­pon­der à per­gun­ta, Turing pro­põe a res­pos­ta a uma per­gun­ta alter­na­ti­va, uma vez que «pen­sar» e «máqui­na» não podem ser defi­ni­das de uma for­ma cla­ra: pode­rá a máqui­na ganhar um jogo cha­ma­do «Jogo da Imitação»?

Este jogo con­ta­ria com três par­ti­ci­pan­tes: uma máqui­na, um huma­no e um juiz, sen­do este últi­mo tam­bém huma­no. O juiz huma­no pode­ria con­ver­sar com ambos. Estes, por sua vez, ten­ta­ri­am con­ven­cer o juiz de que eram huma­nos.

Se o juiz não pudes­se dizer con­sis­ten­te­men­te qual é huma­no e qual é máqui­na, então o com­pu­ta­dor seria o ven­ce­dor.

Quem já viu o fil­me pode cons­ta­tar que Ava foi, cla­ra­men­te, a ven­ce­do­ra.

Turing não ques­ti­o­na se as máqui­nas podem pen­sar: ele per­gun­ta se uma máqui­na pode­rá agir indis­tin­ta­men­te de um huma­no. E assim cri­ou o con­cei­to de Inteligência Artificial!

A quebra da Enigma

Uma das con­tri­bui­ções notá­veis para a his­tó­ria da huma­ni­da­de des­te famo­so mate­má­ti­co supers­tar foi, sem som­bra de dúvi­das, a sua influên­cia deci­si­va para o des­fe­cho favo­rá­vel aos Aliados na Segunda Guerra Mundial.

Durante o con­fli­to, pra­ti­ca­men­te todas as comu­ni­ca­ções rádio e tele­grá­fi­cas ale­mãs, assim como das outras potên­ci­as do Eixo, eram codi­fi­ca­das com uma poten­te máqui­na crip­to­grá­fi­ca, paten­te­a­da em 1918 por Artur Scherbius, a Enigma.

Soldados alemães enviando uma mensagem cifrada pela máquina Enigma, 1940

Soldados ale­mães envi­an­do uma men­sa­gem cifra­da pela máqui­na Enigma, 1940

Os pri­mei­ros a con­se­gui­rem deci­frar men­sa­gens cifra­das por esta máqui­na foi um gru­po de três jovens mate­má­ti­cos pola­cos (Marian Rejewski, Henryk Zygalski and Jerzy Rózyki), que, a par­tir de 1933, inter­ce­ta­ram e deci­fra­ram um sig­ni­fi­can­te núme­ro de men­sa­gens envi­a­das pelos ale­mães.

Tiveram uma aju­da pre­ci­o­sa dos ser­vi­ços secre­tos fran­ce­ses, que con­se­gui­ram com­prar a Hans Thilo Schmidt, irmão do tenen­te-coro­nel Rudolf Schmidt, as cha­ves men­sais usa­das na Enigma.

A 1 de Setembro de 1939 a Alemanha inva­de a Polónia. Dois dias depois, Grã-Bretanha e França decla­ram guer­ra à Alemanha: come­ça­va a Segunda Guerra Mundial, ape­nas cin­co sema­nas após os pola­cos terem par­ti­lha­do com as for­ças ali­a­das as suas des­co­ber­tas sobre a Enigma.

Tropas alemãs em Danzig, 7 de setembro de 1939

Tropas ale­mãs em Danzig, 7 de setem­bro de 1939

Bletchley Park tor­nou-se no cen­tro das ope­ra­ções do «Government Code & Cypher School», a agên­cia do Reino Unido res­pon­sá­vel pela des­co­di­fi­ca­ção de men­sa­gens duran­te o con­fli­to mun­di­al.

Inicialmente as men­sa­gens eram deci­fra­das à mão, usan­do ape­nas lápis e papel. Com o avo­lu­mar de men­sa­gens, Turing come­çou a pro­cu­rar solu­ções autó­ma­tas.

Baseada na «Bomba», já con­ce­bi­da pelos pola­cos, que explo­ra­va uma vul­ne­ra­bi­li­da­de na for­ma como as men­sa­gens eram encrip­ta­das — cor­ri­gi­da pelos ale­mães a 10 de maio de 1940, seria hoje em dia conhe­ci­da como «falha de segu­ran­ça» ou sim­ples­men­te «bug de segu­ran­ça» —, Alan Turing desen­vol­veu uma nova ver­são des­ta poten­te máqui­na, que ficou conhe­ci­da como «Bombe» e que ten­ta­va deci­frar as men­sa­gens crip­to­grá­fi­cas por meio mecâ­ni­co.

A «Bombe» de Turing tinha uma abor­da­gem com­ple­ta­men­te dife­ren­te, mais uni­ver­sal e base­a­da na supo­si­ção de que par­te do tex­to numa cer­ta posi­ção da men­sa­gem cifra­da era conhe­ci­do.

Gordon Welchman

Gordon Welchman

Foi aper­fei­ço­a­da com o cha­ma­do pai­nel dia­go­nal, uma inven­ção do com­pa­nhei­ro crip­to­a­na­lis­ta Gordon Welchman, que redu­ziu con­si­de­ra­vel­men­te o núme­ro de eta­pas neces­sá­ri­as e ace­le­rou o pro­ces­so de deco­di­fi­ca­ção das Enigmas usa­das pela mari­nha ale­mã.

O pri­mei­ro-minis­tro bri­tâ­ni­co, Winston Churchill, reco­nhe­ceu ple­na­men­te o impac­to e a impor­tân­cia do tra­ba­lho desen­vol­vi­do em Bletchley Park. E assim se con­tri­buiu, em gran­de par­te, para ven­cer e ter­mi­nar uma guer­ra.

Diz-me com quem andas, dir-te-ei quem és

Alan Turing

Alan Turing em Agosto de 1939, em Bosham, Sussex. Atrás dele encon­tra-se Fred Clayton, um cole­ga de Cambridge. Entre eles estão dois refu­gi­a­dos, os aus­tría­cos Robert e Karl. Turing e Fred aju­da­ram-nos a encon­trar asi­lo na Grã-Bretanha.

Mesmo a pro­pó­si­to do «Pride Month», que cele­bra o Orgulho Gay e ter­mi­nou a 30 de junho: Alan Turing lidou com a sua homos­se­xu­a­li­da­de numa épo­ca em que no Reino Unido, país onde nas­ceu e viveu, os atos homos­se­xu­ais eram con­de­ná­veis por lei.

Em 1952 foi jul­ga­do e con­de­na­do, ten­do acei­ta­do a cas­tra­ção quí­mi­ca como alter­na­ti­va à pena de pri­são.

Morreu em 1954, 16 dias antes de cele­brar 42 anos, víti­ma de enve­ne­na­men­to por cia­ne­to, em cir­cuns­tân­ci­as que não se con­fir­ma­ram peren­to­ri­a­men­te: há a tese de sui­cí­dio e a con­tra tese de aci­den­te.

Após uma peti­ção ini­ci­a­da em agos­to de 2009, exi­gin­do um pedi­do de des­cul­pas por par­te do gover­no bri­tâ­ni­co, e que reu­niu mais de 30.000 assi­na­tu­ras, o então pri­mei­ro-minis­tro Gordon Brown publi­cou uma decla­ra­ção pedin­do des­cul­pas e des­cre­ven­do o tra­ta­men­to de Turing como «ter­rí­vel».

A 24 de dezem­bro de 2013, a rai­nha Elizabeth II con­ce­deu o per­dão real à con­de­na­ção de Turing. Ao anun­ciá-lo, o secre­tá­rio da jus­ti­ça refe­riu que Alan Turing mere­cia ser «lem­bra­do e reco­nhe­ci­do pela sua fan­tás­ti­ca con­tri­bui­ção ao esfor­ço de guer­ra».

Em setem­bro de 2016, o gover­no do Reino Unido anun­ci­ou a sua inten­ção em expan­dir esta exo­ne­ra­ção retro­a­ti­va a outros homens con­de­na­dos por seme­lhan­tes ofen­sas de inde­cên­cia.

A «lei Alan Turing» é o ter­mo infor­mal para a lei que ser­ve de amnis­tia para per­do­ar retro­a­ti­va­men­te homens que foram adver­ti­dos ou con­de­na­dos sob uma legis­la­ção anti­ga, que proi­bia os atos homos­se­xu­ais.

No pas­sa­do dia 26 de junho, para cele­brar os pio­nei­ros do movi­men­to LGBT+ (Lésbicas, Gays, Bissexuais, Transgéneros e outros gru­pos de ori­en­ta­ção sexu­al ou géne­ro mino­ri­tá­ri­os), as pla­cas azuis que assi­na­lam o local da cida­de lon­dri­na onde vive­ram figu­ras his­tó­ri­cas, e seus suces­sos a nível lite­rá­rio, cien­tí­fi­co, eco­nó­mi­co ou artís­ti­co, foram tem­po­ra­ri­a­men­te subs­ti­tuí­das com a ban­dei­ra arco-íris, sím­bo­lo inter­na­ci­o­nal do movi­men­to.

S. Carvalho

­ S. Carvalho

Matemático por paixão. Engenheiro de profissão. Progenitor dedicado de duas princesas.