Muita tin­ta cor­reu, ou me­lhor, mui­tos fo­to­gra­mas pas­sa­ram so­bre Alan Turing, e não é por aca­so.

O mais re­cen­te fil­me so­bre uma par­te da sua vi­da — a mais po­pu­lar e in­flu­en­te no des­ti­no da hu­ma­ni­da­de — foi «The Imitation Game», lan­ça­do a 14 de Novembro de 2014 no Reino Unido e que es­tre­ou em Portugal a 15 de Janeiro de 2015 com o tí­tu­lo «O Jogo da Imitação». Recebeu o Óscar pa­ra Melhor Argumento Adaptado.

Outro fil­me me­nos acla­ma­do foi «Enigma», de 2001, com a en­tão recém-oscarizada Kate Winslet no pa­pel fe­mi­ni­no prin­ci­pal.

Sabemos co­mo são os fil­mes de Hollywood: não são do­cu­men­tá­ri­os; baseiam-se em fac­tos, mas api­men­tam o en­re­do com al­gu­mas fic­ções e im­pre­ci­sões pa­ra tor­nar o es­pe­tá­cu­lo num pro­du­to de en­tre­te­ni­men­to.

Máquinas de Turing

Alan Turing

Uma má­qui­na Enigma e o blo­co de apon­ta­men­tos de Alan Turing à ven­da nu­ma lei­lo­ei­ra em Nova Iorque. Só o blo­co de no­tas de 56 pá­gi­nas — con­ten­do apon­ta­men­tos es­cri­tos a par­tir de 1942 — es­tá ava­li­a­do em mais de um mi­lhão de dó­la­res, cer­ca de 877 mil eu­ros.

Em 1936, no se­gui­men­to do de­sen­vol­vi­men­to da ló­gi­ca mo­der­na e do in­te­res­se cres­cen­te por má­qui­nas cal­cu­la­do­ras, Alan Mathison Turing propôs um mo­de­lo ma­te­má­ti­co teó­ri­co do que ho­je co­nhe­ce­mos co­mo com­pu­ta­dor.

As má­qui­nas ou cal­cu­la­do­ras pro­je­ta­das equiparavam-se ao ho­mem na sua ca­pa­ci­da­de de cál­cu­lo, ou se­ja, não ha­ven­do ne­nhum mo­de­lo for­mal do ho­mem e res­pe­ti­vas ca­pa­ci­da­des de cál­cu­lo, Turing apre­sen­tou ar­gu­men­tos con­vin­cen­tes: quais­quer cál­cu­los po­de­ri­am ser exe­cu­ta­dos com lá­pis e bor­ra­cha, uma fi­ta (in­fi­ni­ta) de pa­pel e dois sím­bo­los (0 e 1), a se­rem es­cri­tos nes­sa fi­ta.

Adicionalmente, se­ria ne­ces­sá­ria uma su­ces­são de re­gras, ho­je co­nhe­ci­da co­mo al­go­rit­mo.

Alan Turing

A má­qui­na que Turing cons­truiu no fil­me «O Jogo da Imitação»

A má­qui­na de Turing com­pre­en­de­ria en­tão qua­tro ele­men­tos:

1

Uma fi­ta di­vi­di­da em cé­lu­las con­tí­guas, ca­da qual con­ten­do um sím­bo­lo de um al­fa­be­to fi­ni­to, que por sua vez con­tém, en­tre ou­tros, um sím­bo­lo nu­lo es­pe­ci­al. Esta fi­ta se­ria in­fi­ni­ta­men­te ex­ten­sí­vel pa­ra a es­quer­da e pa­ra a di­rei­ta, e assumir-se-ia que as cé­lu­las que não ti­ves­sem si­do pre­en­chi­das com um sím­bo­lo con­ti­ves­sem o ca­rac­ter es­pe­ci­al nu­lo.

2

Um dis­po­si­ti­vo de lei­tu­ra e gra­va­ção que se mo­vi­men­tas­se pa­ra a es­quer­da e pa­ra a di­rei­ta nes­sa fi­ta, e con­se­guis­se in­ter­pre­tar e es­cre­ver os sím­bo­los.

3

Um ou­tro dis­po­si­ti­vo que re­gis­tas­se ca­da es­ta­do da má­qui­na de Turing, sen­do que o nú­me­ro de es­ta­dos di­fe­ren­tes se­ria sem­pre fi­ni­to e com­pre­en­de­ria um es­ta­do ini­ci­al de ar­ran­que, que ini­ci­a­ria o dis­po­si­ti­vo de re­gis­to.

4

Uma ta­be­la de ações que co­man­da­ria os mo­vi­men­tos da má­qui­na, dizendo-lhe que sím­bo­lo es­cre­ver, pa­ra on­de mo­ver o dis­po­si­ti­vo de lei­tu­ra e gra­va­ção, e de­ci­di­ria qual o seu no­vo es­ta­do, em fun­ção do sím­bo­lo aca­ba­do de ler e do es­ta­do em que a má­qui­na se en­con­tras­se no mo­men­to.

Se por­ven­tu­ra não exis­tis­se qual­quer en­tra­da na ta­be­la de ações pa­ra uma da­da com­bi­na­ção de sím­bo­lo e es­ta­do, en­tão a má­qui­na con­si­de­ra­ria o pro­gra­ma con­cluí­do e pa­ra­ria.

É muito mais simples do que parece

A má­qui­na dos cho­co­la­tes é o exem­plo de elei­ção de qual­quer ma­te­má­ti­co que se pre­ze. Imaginemos en­tão co­mo es­tá pro­gra­ma­da.

O seu es­ta­do ini­ci­al é o mo­do «À es­pe­ra de mo­e­da». Ao in­tro­du­zir­mos a mo­e­da, exe­cu­ta­mos uma ação do al­go­rit­mo. Então, es­se al­go­rit­mo, a re­fe­ri­da ta­be­la de ações, de­fi­ne pa­ra que es­ta­do a má­qui­na de­ve­rá pas­sar, com­pa­ran­do o es­ta­do em que a má­qui­na es­ta­va — «À es­pe­ra de mo­e­da» — e a ação que acon­te­ceu, «Introduzir mo­e­da».

O es­ta­do pas­sou a ser en­tão «Já te­nho mo­e­da».

Há ago­ra di­ver­sas ações que po­de­rão con­du­zir a di­fe­ren­tes es­ta­dos: a ação «Introduzir mo­e­da» con­du­zi­rá ao mes­mo es­ta­do «Já te­nho mo­e­da»; «Pressionar bo­tão cho­co­la­te» po­de­rá con­du­zir a dois es­ta­dos dis­tin­tos: ou «Valor Insuficiente» ou «Entrega de cho­co­la­te»; por úl­ti­mo, «Pressionar bo­tão de­vo­lu­ção de mo­e­da» con­du­zi­rá a má­qui­na ao es­ta­do ini­ci­al.

E as­sim su­ces­si­va­men­te.

A com­ple­xi­da­de de uma má­qui­na é de­fi­ni­da pe­lo seu al­go­rit­mo: quan­to mais com­bi­na­ções de ações/estados, mai­or o nú­me­ro de ta­re­fas que cer­ta má­qui­na po­de­rá exe­cu­tar.

Et voi­lá, es­ta­va in­ven­ta­da a com­pu­ta­ção!

Teste de Turing

Lembram-se do fil­me Ex-Machina (2015), ven­ce­dor do Óscar de Melhores Efeitos Visuais, no­me­a­do tam­bém pa­ra Melhor Argumento Original e com a fa­bu­lo­sa in­ter­pre­ta­ção de Alicia Vikander no pa­pel de Ava, o an­droi­de com ca­ra e for­mas fe­mi­ni­nas, pro­tó­ti­po de úl­ti­ma ge­ra­ção de Inteligência Artificial?

Pois bem, o ar­gu­men­to é o Teste de Turing.

No tra­ba­lho «Computing Machinery and Intelligence» pu­bli­ca­do em 1950 na re­vis­ta «Mind», Alan re­fle­te so­bre a se­guin­te ques­tão: «Máquinas po­dem pen­sar?»

Para res­pon­der à per­gun­ta, Turing pro­põe a res­pos­ta a uma per­gun­ta al­ter­na­ti­va, uma vez que «pen­sar» e «má­qui­na» não po­dem ser de­fi­ni­das de uma for­ma cla­ra: po­de­rá a má­qui­na ga­nhar um jo­go cha­ma­do «Jogo da Imitação»?

Este jo­go con­ta­ria com três par­ti­ci­pan­tes: uma má­qui­na, um hu­ma­no e um juiz, sen­do es­te úl­ti­mo tam­bém hu­ma­no. O juiz hu­ma­no po­de­ria con­ver­sar com am­bos. Estes, por sua vez, ten­ta­ri­am con­ven­cer o juiz de que eram hu­ma­nos.

Se o juiz não pu­des­se di­zer con­sis­ten­te­men­te qual é hu­ma­no e qual é má­qui­na, en­tão o com­pu­ta­dor se­ria o ven­ce­dor.

Quem já viu o fil­me po­de cons­ta­tar que Ava foi, cla­ra­men­te, a ven­ce­do­ra.

Turing não ques­ti­o­na se as má­qui­nas po­dem pen­sar: ele per­gun­ta se uma má­qui­na po­de­rá agir in­dis­tin­ta­men­te de um hu­ma­no. E as­sim cri­ou o con­cei­to de Inteligência Artificial!

A quebra da Enigma

Uma das con­tri­bui­ções no­tá­veis pa­ra a his­tó­ria da hu­ma­ni­da­de des­te fa­mo­so ma­te­má­ti­co su­pers­tar foi, sem som­bra de dú­vi­das, a sua in­fluên­cia de­ci­si­va pa­ra o des­fe­cho fa­vo­rá­vel aos Aliados na Segunda Guerra Mundial.

Durante o con­fli­to, pra­ti­ca­men­te to­das as co­mu­ni­ca­ções rá­dio e te­le­grá­fi­cas ale­mãs, as­sim co­mo das ou­tras po­tên­ci­as do Eixo, eram co­di­fi­ca­das com uma po­ten­te má­qui­na crip­to­grá­fi­ca, pa­ten­te­a­da em 1918 por Artur Scherbius, a Enigma.

Soldados alemães enviando uma mensagem cifrada pela máquina Enigma, 1940

Soldados ale­mães en­vi­an­do uma men­sa­gem ci­fra­da pe­la má­qui­na Enigma, 1940

Os pri­mei­ros a con­se­gui­rem de­ci­frar men­sa­gens ci­fra­das por es­ta má­qui­na foi um gru­po de três jo­vens ma­te­má­ti­cos po­la­cos (Marian Rejewski, Henryk Zygalski and Jerzy Rózyki), que, a par­tir de 1933, in­ter­ce­ta­ram e de­ci­fra­ram um sig­ni­fi­can­te nú­me­ro de men­sa­gens en­vi­a­das pe­los ale­mães.

Tiveram uma aju­da pre­ci­o­sa dos ser­vi­ços se­cre­tos fran­ce­ses, que con­se­gui­ram com­prar a Hans Thilo Schmidt, ir­mão do tenente-coronel Rudolf Schmidt, as cha­ves men­sais usa­das na Enigma.

A 1 de Setembro de 1939 a Alemanha in­va­de a Polónia. Dois di­as de­pois, Grã-Bretanha e França de­cla­ram guer­ra à Alemanha: co­me­ça­va a Segunda Guerra Mundial, ape­nas cin­co se­ma­nas após os po­la­cos te­rem par­ti­lha­do com as for­ças ali­a­das as su­as des­co­ber­tas so­bre a Enigma.

Tropas alemãs em Danzig, 7 de setembro de 1939

Tropas ale­mãs em Danzig, 7 de se­tem­bro de 1939

Bletchley Park tornou-se no cen­tro das ope­ra­ções do «Government Code & Cypher School», a agên­cia do Reino Unido res­pon­sá­vel pe­la des­co­di­fi­ca­ção de men­sa­gens du­ran­te o con­fli­to mun­di­al.

Inicialmente as men­sa­gens eram de­ci­fra­das à mão, usan­do ape­nas lá­pis e pa­pel. Com o avo­lu­mar de men­sa­gens, Turing co­me­çou a pro­cu­rar so­lu­ções au­tó­ma­tas.

Baseada na «Bomba», já con­ce­bi­da pe­los po­la­cos, que ex­plo­ra­va uma vul­ne­ra­bi­li­da­de na for­ma co­mo as men­sa­gens eram en­crip­ta­das — cor­ri­gi­da pe­los ale­mães a 10 de maio de 1940, se­ria ho­je em dia co­nhe­ci­da co­mo «fa­lha de se­gu­ran­ça» ou sim­ples­men­te «bug de se­gu­ran­ça» —, Alan Turing de­sen­vol­veu uma no­va ver­são des­ta po­ten­te má­qui­na, que fi­cou co­nhe­ci­da co­mo «Bombe» e que ten­ta­va de­ci­frar as men­sa­gens crip­to­grá­fi­cas por meio me­câ­ni­co.

A «Bombe» de Turing ti­nha uma abor­da­gem com­ple­ta­men­te di­fe­ren­te, mais uni­ver­sal e ba­se­a­da na su­po­si­ção de que par­te do tex­to nu­ma cer­ta po­si­ção da men­sa­gem ci­fra­da era co­nhe­ci­do.

Gordon Welchman

Gordon Welchman

Foi aper­fei­ço­a­da com o cha­ma­do pai­nel di­a­go­nal, uma in­ven­ção do com­pa­nhei­ro crip­to­a­na­lis­ta Gordon Welchman, que re­du­ziu con­si­de­ra­vel­men­te o nú­me­ro de eta­pas ne­ces­sá­ri­as e ace­le­rou o pro­ces­so de de­co­di­fi­ca­ção das Enigmas usa­das pe­la ma­ri­nha ale­mã.

O primeiro-ministro bri­tâ­ni­co, Winston Churchill, re­co­nhe­ceu ple­na­men­te o im­pac­to e a im­por­tân­cia do tra­ba­lho de­sen­vol­vi­do em Bletchley Park. E as­sim se con­tri­buiu, em gran­de par­te, pa­ra ven­cer e ter­mi­nar uma guer­ra.

Diz-me com quem andas, dir-te-ei quem és

Alan Turing

Alan Turing em Agosto de 1939, em Bosham, Sussex. Atrás de­le encontra-se Fred Clayton, um co­le­ga de Cambridge. Entre eles es­tão dois re­fu­gi­a­dos, os aus­tría­cos Robert e Karl. Turing e Fred ajudaram-nos a en­con­trar asi­lo na Grã-Bretanha.

Mesmo a pro­pó­si­to do «Pride Month», que ce­le­bra o Orgulho Gay e ter­mi­nou a 30 de ju­nho: Alan Turing li­dou com a sua ho­mos­se­xu­a­li­da­de nu­ma épo­ca em que no Reino Unido, país on­de nas­ceu e vi­veu, os atos ho­mos­se­xu­ais eram con­de­ná­veis por lei.

Em 1952 foi jul­ga­do e con­de­na­do, ten­do acei­ta­do a cas­tra­ção quí­mi­ca co­mo al­ter­na­ti­va à pe­na de pri­são.

Morreu em 1954, 16 di­as an­tes de ce­le­brar 42 anos, ví­ti­ma de en­ve­ne­na­men­to por ci­a­ne­to, em cir­cuns­tân­ci­as que não se con­fir­ma­ram pe­ren­to­ri­a­men­te: há a te­se de sui­cí­dio e a con­tra te­se de aci­den­te.

Após uma pe­ti­ção ini­ci­a­da em agos­to de 2009, exi­gin­do um pe­di­do de des­cul­pas por par­te do go­ver­no bri­tâ­ni­co, e que reu­niu mais de 30.000 as­si­na­tu­ras, o en­tão primeiro-ministro Gordon Brown pu­bli­cou uma de­cla­ra­ção pe­din­do des­cul­pas e des­cre­ven­do o tra­ta­men­to de Turing co­mo «ter­rí­vel».

A 24 de de­zem­bro de 2013, a rai­nha Elizabeth II con­ce­deu o per­dão re­al à con­de­na­ção de Turing. Ao anunciá-lo, o se­cre­tá­rio da jus­ti­ça re­fe­riu que Alan Turing me­re­cia ser «lem­bra­do e re­co­nhe­ci­do pe­la sua fan­tás­ti­ca con­tri­bui­ção ao es­for­ço de guer­ra».

Em se­tem­bro de 2016, o go­ver­no do Reino Unido anun­ci­ou a sua in­ten­ção em ex­pan­dir es­ta exo­ne­ra­ção re­tro­a­ti­va a ou­tros ho­mens con­de­na­dos por se­me­lhan­tes ofen­sas de in­de­cên­cia.

A «lei Alan Turing» é o ter­mo in­for­mal pa­ra a lei que ser­ve de am­nis­tia pa­ra per­do­ar re­tro­a­ti­va­men­te ho­mens que fo­ram ad­ver­ti­dos ou con­de­na­dos sob uma le­gis­la­ção an­ti­ga, que proi­bia os atos ho­mos­se­xu­ais.

No pas­sa­do dia 26 de ju­nho, pa­ra ce­le­brar os pi­o­nei­ros do mo­vi­men­to LGBT+ (Lésbicas, Gays, Bissexuais, Transgéneros e ou­tros gru­pos de ori­en­ta­ção se­xu­al ou gé­ne­ro mi­no­ri­tá­ri­os), as pla­cas azuis que as­si­na­lam o lo­cal da ci­da­de lon­dri­na on­de vi­ve­ram fi­gu­ras his­tó­ri­cas, e seus su­ces­sos a ní­vel li­te­rá­rio, ci­en­tí­fi­co, eco­nó­mi­co ou ar­tís­ti­co, fo­ram tem­po­ra­ri­a­men­te subs­ti­tuí­das com a ban­dei­ra arco-íris, sím­bo­lo in­ter­na­ci­o­nal do mo­vi­men­to.

S. Carvalho

Bitaite de S. Carvalho

Matemático por paixão. Engenheiro de profissão. Progenitor dedicado de duas princesas.